Вовлеченность /vəvlʲɪˈt͡ɕːenʲɪjə/ Noun

English: engagement
日本語: エンゲージメント

Example

Их [помолвка] была объявлена в местной газете.
Their engagement was announced in the local paper.
Здесь 'помолвка' — самый нейтральный и частый вариант.